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  Come è stata costruita la piramide di Cheope
  e le altre piramidi di Giza 

 

Gli spigoli perfettamente paralleli delle tre piramidi maggiori della piana di Giza (Cheope, Chefren e Micerino) dimostrano che esse sono state costruite con la stessa tecnica. All’esterno, quindi, sono identiche l’una all’altra, a parte la dimensione. Sulla tecnica di costruzione di queste piramidi sono state avanzate le più disparate ipotesi, alcune delle quali presuppongono mirabolanti conoscenze da parte degli architetti egizi. In realtà i costruttori di questi monumenti hanno impiegato mezzi estremamente semplici, geniali per la loro praticità e precisione.

La piramide di Cheope

La base della piramide copre oltre 5 ettari di superficie, formando un quadrato di circa 230,34 metri per lato.   L'accuratezza dell'opera è tale che i quattro lati della base presentano un errore medio di soli 1,52 cm in lunghezza e di 12" di angolo rispetto ad un quadrato perfetto.

I lati del quadrato sono allineati quasi perfettamente lungo le direzioni Nord-Sud ed Est-Ovest (l'errore dell'allineamento è di solo 2' e 28. I lati della piramide salgono ad un angolo medio di 51,84º, mentre gli spigoli hanno un'inclinazione di 41,92°.

Il nucleo centrale della piramide poggia su una sporgenza della base rocciosa, di cui non è stato possibile misurare le dimensioni, che ha consentito agli operai di risparmiare un buon volume di pietra di costruzione. Da rilievi effettuati sul cunicolo discendente e sul cunicolo verticale, infatti, il livello di base in quei punti (interfaccia roccia viva - blocchi di costruzione) non coincide affatto con il precisissimo livello di base perimetrale. Per questo motivo si suppone che la piramide poggi e copra una collinetta di 10–15 m di altezza dal livello di base perimetrale. Questo, e la presenza di una camera inferiore incompleta, ha fatto ipotizzare che la piramide sia stata costruita sopra una più modesta piramide a gradoni o una mastaba rimasta incompiuta.

In antichità, il corpo della piramide era rivestito da uno strato di bianchissimi blocchi di calcare di Tura, lavorati e levigati in modo da creare una perfetta forma a piramide, con le pareti lisce. Oggi questi blocchi sono scomparsi, prima per il crollo degli stessi in occasione del terremoto del 1301 a.C., poi perché sono stati rimossi e riutilizzati per edificare i principali monumenti del Cairo. A riprova di ciò, durante il regno di Barkuk (1382-1399 d.C.) ci sono testimonianze per cui la piramide fosse ormai spogliata.

Teorie antiche e moderne ipotizzano che la piramide di Cheope fu costruita per incorporare nelle sue dimensioni e proporzioni una serie infinita di dati matematici, geografici, astronomici e geodesici (la geodesia è la scienza che studia la forma e le dimensioni della superficie terrestre). In realtà l'unica scelta deliberata del progettista è stata quella di stabilire che il lato di base della piramide fosse pari a 440 cubiti reali (la misura del cubito reale è di circa 42,5 cm). É verosimile che questo numero abbia un significato particolare, ma è dubbio che abbia una qualche relazione con le misure della Terra. Tutte le altre dimensioni, come l'altezza e l'inclinazione degli spigoli e delle pareti sono una semplice e naturale conseguenza della tecnica costruttiva adottata, come vedremo fra poco.

In particolare c'è una cosa che ha destato meraviglia e scatenato le ipotesi più ardite e cioè il fatto che le quattro pareti esterne della piramide ( come di quelle delle piramidi vicine) non sono piane ma leggermente convesse. L'opinione corrente è che questo fatto fosse voluto e programmato dal progettista della piramide, da una parte per "correggere lo spanciamento prospettico che si otterrebbe nella visione complessiva della piramide, dall'altra per migliorare la stabilità della struttura".
Idee discutibili. Innanzitutto non si vede come il progettista avrebbe potuto programmare e controllare la convessità della parete durante la costruzione di un manufatto di tali dimensioni. In secondo luogo non si vede come potesse valutare preventivamente l'effetto ottico di superfici perfettamente piane e complicare in maniera formidabile la costruzione soltanto per migliorarlo (ammesso e non concesso che migliori). In terzo luogo l'idea che questa piccola convessità migliori la stabilità della costruzione è opinabile: la piramide non è una diga e non ha "spalle" su cui poggiare gli spigoli. E d'altra parte gli egizi ignoravano l'arco in architettura; figurarsi se potevano impiegarlo per migliorare la stabilità delle pareti delle piramidi!.
In realtà anche la convessità delle pareti è un risultato (non previsto, né voluto) delle tecniche costruttive adottate dal progettista della piramide (come vedremo appunto fra poco).

COSTRUZIONE DELLA PIRAMIDE DI CHEOPE

1- Il tutto inizia con il faraone che  pianta un picchetto in un punto scelto dall’architetto dopo un accurato sopralluogo del terreno. Quel picchetto servirà da punto di riferimento per tutta la costruzione.

2- Viene poi scavata una buca quadrata intorno al picchetto, dove viene “colato” un blocco di cemento speciale, che diventa pietra, con i lati orientati grosso modo come i punti cardinali e la superficie perfettamente in piano. Questo blocco servirà di riferimento per il livello di tutto il perimetro della piramide.

3- Vengono poi messi in opera altri tre blocchi, disposti in quadrato perfetto e perfettamente allo stesso livello, con la seguente procedura:

·         dal punto centrale del blocco di riferimento (punto A, coincidente con il picchetto piantato dal faraone), viene esattamente stabilita la linea sud-nord, con metodi empirici che possiamo solo immaginare, ma evidentemente di grande precisione.

·         viene tracciata, con una serie di picchetti allineati, la linea sud-nord in partenza dal picchetto di riferimento.

·         si scava una canaletta perfettamente orizzontale, a livello con il blocco A di riferimento, lungo l’allineamento sud-nord. L’orizzontalità perfetta della canaletta viene ottenuta con delle aste a “bolla”, o più semplicemente allagando la canaletta, un tratto dopo l’altro.

·         contemporaneamente viene “spianato” un corridoio lungo la canaletta, perfettamente a livello con questa, ottenendo così un corridoio in piano, con direzione sud-nord.

·         si misura lungo il corridoio la distanza voluta mediante una corda calibrata e si ricontrolla l’allineamento sud-nord, apportando eventuali correzioni.  Alla distanza esatta si scava una buca quadrata e si cola una nuova gettata di cemento/pietra, fino ad arrivare al livello del corridoio. Si pianta un secondo picchetto di riferimento nel punto centrale del blocco (punto B).

·         vengono determinate le direzioni perfettamente ortogonali alla linea sud-nord, in partenza da entrambi i punti A e B verso ovest.  Ci sono vari modi semplici per effettuare questa operazione con grande precisione, per cui non è il caso di dilungarsi sull’argomento.

·         determinate le due direzioni, viene ripetuta la procedura seguita per spianare il lato di riferimento, ricavando due corridoi perfettamente orizzontali, che dai punti A e B arrivano agli altri due vertici del quadrato, C e D.

·          anche in questi punti vengono colati due blocchi di pietra/cemento, quasi certamente dopo aver spianato anche il corridoio C-D e corretto eventuali piccoli errori di allineamento e distanza.

4- A questo punto i vertici e i lati della base della piramide sono fissati definitivamente e si può procedere alla costruzione, indipendentemente da quello che si trova all’interno del perimetro, che viene lasciato al livello originario (a parte piccoli ritocchi per consentire la posa dei blocchi di costruzione)

5- Per prima cosa si posa (o si cola) un cordolo di pietra, incassato nel terreno, tutto intorno al perimetro della piramide, che servirà di allineamento per la prima fila di massi del basamento e da freno per le pietre del rivestimento esterno.

6- Poi vengono stesi i massi lungo tutto il perimetro, perfettamente orizzontale e pianeggiante. Per la costruzione della piramide gli egizi impiegarono massi di diverse dimensioni. I più grandi misuravano circa 1 metro di spessore; poi seguiva un numero leggermente maggiore di massi da 90 cm e altri da 85; seguivano massi da 75 e 65 cm e infine, più numerosi di tutti, quelli da 60 centimetri.  Si tratta di massi tutto sommato abbastanza maneggevoli, la cui movimentazione non poneva particolari problemi [1].

7 – Completata la posa del primo corso di massi si procede al livellamento della zona retrostante e poi alla posa del secondo corso e così via. Le prime ad essere messe in opera sono le pareti della piramide, che  costituiscono una specie di “muro di cinta”, all’interno del quale i costruttori procedono con tutto agio al riempimento dei vuoti, con blocchi e frammenti di varie dimensioni e forme,  e alla costruzione dei vari vani utili (sale, corridoi ecc.), senza preoccupazioni dimensionali: basta mantenersi entro il perimetro delle pareti esterne.

8 – Uno dei problemi che assillano gli studiosi è quello dell’enorme numero di blocchi che venivano messi in opera ogni giorno.  È stato calcolato che nella piramide siano stati impiegati almeno 3 milioni di blocchi di calcare, il che, su un arco di circa 20 anni, fa una media di 4 o 500 blocchi al giorno, certamente molto superiore nelle prime fasi della costruzione.

È evidente, quindi, che i massi dovevano essere movimentati non uno di seguito all’altro, ma in parallelo, su un fronte piuttosto ampio. La cava dei massi si trova a qualche centinaio di metri dalla piramide, ad una quota di una trentina di metri più elevata. I massi venivano fatti scivolare lungo il declivio fino alla base della piramide e “caricati” lungo tutto il lato C-D.  Mano a mano che la parete C-D cresceva, si provvedeva a riempire il dislivello con sabbia, in modo che i massi continuassero ad essere movimentati in discesa o almeno in piano. Poi, raggiunta una determinata altezza, la rampa cominciò a salire, ma contemporaneamente diminuiva il numero dei massi da movimentare e si restringeva il fronte di carica. È da escludere l’ipotesi avanzata da molti autori che i massi venissero fatti scorrere lungo rampe esterne ricavate sui fianchi delle quattro facce.

9- Il problema, in questo modo di innalzare la piramide, è di mantenere l’allineamento in diagonale degli spigoli, la loro esatta inclinazione e l’inclinazione esatta delle pareti. Anche un piccolo errore di inclinazione, infatti, può portare a disallineamenti notevoli al vertice, vista l’altezza della costruzione (146 metri). Questo problema è stato risolto dagli ingegneri egizi in maniera empirica molto semplice, quasi elementare; pratica, veloce e precisa a sufficienza.

10- Una volta tracciato il quadrato di base, la direzione delle diagonali viene determinata dividendo per due l’angolo retto di ogni spigolo (operazione facilissima) e viene tracciata una linea di allineamento all’esterno dello spigolo stesso. A questo punto la costruzione può cominciare senza ulteriori problemi. Quel che c’è nel mezzo fra i quattro spigoli non ha alcuna importanza e può essere ignorato.

11- La cosa importante è di controllare che l'inclinazione e la direzione degli spigoli, mano a mano che la costruzione cresce, rimangano costanti. In tal modo gli spigoli si uniscono al vertice in maniera precisa e questo cade esattamente al centro del quadrato di base. Semplice e preciso; basta controllare con cura gli allineamenti e l'inclinazione, cosa che gli egizi fecero con un sistema geniale di semplicità estrema.

12- L’inclinazione esterna viene controllata in modo preciso mediante strumenti, costituiti da semplici squadre posizionate agli spigoli della piramide e al centro dei lati. Lo spigolo della piramide ha una inclinazione misurata in circa 41,92°. Questo corrisponde all’inclinazione dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo con altezza 10 e base 11. Dal punto di riferimento dei quattro spigoli si innalza in verticale un’asta di dieci cubiti e poi si misurano 11 cubiti in orizzontale,  lungo la diagonale. Si ottiene così un secondo punto di riferimento esatto, su cui si innalza una seconda asta di 10 cubiti e misurando i soliti 11 cubiti in orizzontale lungo la diagonale si ottiene un terzo punto e così via. Mano a mano che la piramide cresce, lungo gli spigoli si forma un perfetto allineamento di punti, tutti distanti esattamente dieci cubiti in orizzontale e 11 in verticale. Allineamento che serve a controllare la correttezza della posa in opera dei blocchi e a correggere eventuali piccoli errori.

13 - Una conferma indiretta di questa procedura è costituita dal fatto che i primi cinque ordini di pietre sono costituiti da blocchi di 1 metro e quindi sono alti in totale in totale poco meno di 10 cubiti:  un piccolo rialzo sullo spigolo del quinto corso serve a fissare la posizione del secondo punto di riferimento (il primo è a terra, esattamente al centro del masso di riferimento interrato). Seguono sei ordini di pietre per un’altezza complessiva di 536 cm, per un’altezza totale di poco meno di 20 cubiti. Il terzo punto di riferimento viene “poggiato” sullo spigolo del sesto ordine (undicesimo dal basso). I successivi 7 ordini hanno uno spessore di 525 cm, per un totale di poco meno di trenta cubiti (quarto punto di riferimento). Seguono altri 7 ordini per uno spessore di 555 cm, che portano l’altezza totale esattamente a 40 cubiti reali (quinto punto). I successivi livelli sono sempre leggermente inferiori a 10 cubiti, in modo da avere un allineamento perfetto delle ipotenuse dei triangoli rettangoli di lati 10 e 11 cubiti: 515, 510, 505, 535, 525, 540; al decimo livello si ha un’altezza complessiva di 52,40 metri e cioè esattamente 100 cubiti reali.

I punti di riferimento fissati ad ogni livello di 10 cubiti vengono tutti uniti con una cordicella, che forma così un allineamento perfetto, che serve anche a controllare e correggere eventuali errori e come riferimento per la posa degli ordini superiori. In questo modo si può arrivare fino al vertice della piramide con errori trascurabili.

15 - Veniamo ora alle pareti laterali. L’inclinazione media (essendo la parete convessa, l'inclinazione effettiva varia da punto a punto) è stata misurata in 51,84° che equivale all’inclinazione dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo con base 8 e altezza 10, la stessa altezza dei triangoli di riferimento posti agli spigoli. Nel punto centrale del lato viene innalzata un’asta di dieci cubiti; si tira una linea orizzontale di 8 cubiti in direzione dell’asta centrale e si determina così un secondo punto di riferimento, dove viene innalzata una seconda asta di dieci cubiti e così via. Gli ordini di pietre vengono stesi con lo stesso procedimento illustrato per gli spigoli. Dopo la stesura dei primi cinque ordini si fissa la posizione esatta del secondo punto di riferimento, che viene poi unito tramite una cordicella ai corrispondenti punti degli spigoli alle opposte estremità; si traccia poi una linea con la cordicella, lungo la quale verrà poi steso l’ordine successivo di massi. E così via.

16 - Con questa procedura, però, gli egizi venivano a commettere un “errore” in difetto nel posizionamento del punto centrale di ogni lato, per cui le pareti della piramide non venivano perfettamente piane, ma leggermente “concave”. Per avere pareti perfettamente piane gli egizi avrebbero dovuto impiegare triangoli centrali con altezza di 10 cubiti e lato di 7,85 cubiti, anziché 8. Non essendo nota la trigonometria e non possedendo sofisticati metodi di calcolo, hanno adottato empiricamente le misure intere di 10 e 8 cubiti, commettendo così un “errore” di 0,6 – 0,8 cm per ogni cubito di altezza. Questo significa che il secondo punto di riferimento centrale della parete, a 10 cubiti di altezza, non era posizionato esattamente sulla congiungente dei due punti di riferimento agli opposti spigoli, ma era spostato di 6 o 7 cm verso l’interno della piramide. Un errore assolutamente inapprezzabile, rispetto ai 230 metri del lato, che però veniva ad accumularsi mano a mano che si saliva in altezza, determinando la convessità della parete. Questa concavità ha dato luogo a mille meraviglie e mille speculazioni sulla sua effettiva funzione, fra cui quella che servisse a contenere la “spinta” dei materiali retrostanti, come avviene nelle dighe. In realtà non aveva alcuna funzione; era soltanto il prodotto inevitabile del metodo empirico adottato dagli egizi per determinare la posa degli ordini di massi esterni.

17 - Con questo sistema pratico e preciso l’esterno della piramide cresceva con il giusto orientamento e la giusta inclinazione, almeno per quel che riguarda gli spigoli. Quanto alle pareti, è probabile, per non dire certo, che giunti ad una certa altezza gli egizi si siano accorti dell’errore sistematico che andavano compiendo ed abbiano cominciato a correggerlo gradualmente, dando così alla parete una forma perfettamente concava.

18 - Il caricamento dei massi avveniva sempre dallo stesso lato, quello a monte, con un’unica rampa, che poteva prendere tutta la larghezza del lato, facilitando così il caricamento contemporaneo dei massi; la rampa veniva innalzata mano a mano che la costruzione cresceva, restringendosi via via. Gli enormi massi che costituiscono le camere e i corridoi interni furono probabilmente caricati prima che la rampa cominciasse a salire. Una volta caricati, i massi venivano movimentati lungo piani orizzontali interni .

19 – Il rivestimento esterno. In antichità, si è detto, il corpo della piramide era rivestito da uno strato di bianchissimi blocchi di calcare di Tura, lavorati e levigati in modo da creare una perfetta forma a piramide, con le pareti lisce. Questo “rivestimento” era certamente messo in opera subito dopo il completamento della posa di un determinato corso di blocchi. Le pareti della piramide, quindi crescevano fin dall’inizio lisce e levigate, non a gradini. Erodoto afferma che su queste pareti c’erano delle scritte; è verosimile che si trattasse di informazioni sui tempi in cui erano stati raggiunti determinati stadi di avanzamento dei lavori, oltreché, ovviamente a formule rituali e religiose.

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La grande galleria interna















La camera del re

rivestimento esterno

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